דל, או נאבלה, הוא אופרטור המשמש במתמטיקה, בפרט בחשבון וקטור, כאופרטור דיפרנציאלי וקטורי, המיוצג בדרך כלל על ידי סמל נאבלה ∇. כאשר מיושם על פונקציה המוגדרת בתחום חד מימדי, היא מציינת את הנגזרת הסטנדרטית שלה כפי שהוגדרה בחשבון .
איך אני מוצא את המפעיל Del?
מפעיל דל
- הסטייה של שיפוע, ידועה גם בשם Laplacian.
- הווקטור לאפלסיאן, שווה ללפלסיאן של כל רכיב של הווקטור.
- סלסול השיפוע, שווה תמיד ל-0 (ראה שדה וקטור לא סיבובי)
- שיפוע הסטייה.
- הסטייה של תלתל, תמיד שווה ל-0 (ראה שדה וקטור בלתי ניתן לדחיסה)
מה ההבדל בין אופרטור שיפוע ודל במכניקה?
כשמות עצם ההבדל בין גרדיאנט לדל הוא ששיפוע הוא שיפוע או שיפוע בעוד שדל הוא (וקטור) הסמל ∇ המשמש לציון אופרטור השיפוע או דל יכול להיות (מיושן) חלק, חלק.
איך מחשבים סטייה?
אנו מגדירים את הסטייה של שדה וקטור בנקודה, כשטף נטו החוצה של לכל נפח כשהנפח סביב הנקודה שואף לאפס. דוגמה 1: חשב את הסטייה של F(x, y) = 3x2i + 2yj. פתרון: הסטייה של F(x, y) ניתנת על ידי ∇•F(x, y) שהוא מכפלת נקודה.
מהי המשמעות הפיזית של סטייה?
המשמעות הפיזית של הסטייה של שדה וקטור היא הקצב שבו "צפיפות" יוצאת מאזור נתון של מרחב. על ידי מדידת שטף התוכן נטו העובר דרך משטח המקיף את אזור החלל, ניתן אפוא מיד לומר כיצד השתנתה צפיפות הפנים.
מה זה אומר כשהדיברגנציה היא אפס?
אפס סטייה פירושה שהכמות שנכנסת לאזור שווה לכמות היוצאת. במילים אחרות, שום דבר לא אבוד. כך, למשל, הסטייה של צפיפות הנוזל היא (בדרך כלל) אפס כי אתה לא יכול (אלא אם כן יש "מקור" או "שקוע") ליצור (או להרוס) מסה.
מהי המשמעות הפיזית של התבדלות מהירות?
הסבר: סטיית מהירות של מודל נוזל נע פירושה פיזית ש"קצב זמן השינוי של נפח אלמנט נוזל נע ליחידת נפח".
מה המשמעות של סטייה שלילית?
סטייה שלילית מצביעה על הורדת מחירים בעתיד. זה מתרחש כאשר המחיר נע גבוה יותר, אך אינדיקטור טכני נע נמוך יותר או מראה אותות דובי.
מה הפירוש של התבדלות בתשחץ ?
סטייה, במתמטיקה, אופרטור דיפרנציאלי המוחל על פונקציה בעלת ערך וקטור תלת מימדי. התוצאה היא פונקציה שמתארת קצב שינוי. הדיברגנציה של וקטור v ניתנת על ידי. שבהם v1, v2 ו-v3 הם הרכיבים הווקטוריים של v, בדרך כלל שדה מהירות של זרימת נוזל.
איך יודעים אם שני וקטורים הם אורתוגונליים?
אנו אומרים ש-2 וקטורים הם אורתוגונליים אם הם מאונכים זה לזה. כלומר מכפלת הנקודה של שני הוקטורים היא אפס. הַגדָרָה. אנו אומרים שקבוצת וקטורים { v1, v2., vn} היא אורתוגונלית הדדית אם כל זוג וקטורים הוא אורתוגונלי.
איך יודעים אם שדה וקטור הוא לא סיבובי?
שדה וקטור F נקרא irrotational אם הוא עונה על תלתל F = 0. המינוח מגיע מהפירוש הפיזיקלי של התלתל. אם F הוא שדה המהירות של נוזל, אז תלתל F מודד במובן מסוים את נטיית הנוזל להסתובב.
האם אתה יכול לקחת את התלתל של שדה סקלרי?
בשדה סקלרי לא יכול להיות הבדל, כך שהסלסול של השיפוע הוא אפס.
מה קורה כאשר תלתל הוא 0?
אם הסלסול של שדה וקטור כלשהו הוא אפס אז השדה הווקטור הזה הוא השיפוע של שדה סקלרי כלשהו. משפט סטוקס (קרא את המאמר בוויקיפדיה על משפט קלווין-סטוקס) אינטגרל פני השטח של התלתל של כל שדה וקטור שווה לאינטגרל הקו הסגור מעל עקומת הגבול.
מהו השיפוע של 0?
לקו שחוצה ישר (אופקי) יש שיפוע של אפס.
מה קורה כשהשיפוע הוא 0?
הקשר הזה תמיד מתקיים: שיפוע של אפס אומר שהקו אופקי, וקו אופקי אומר שתקבל שיפוע של אפס. (אגב, כל הקווים האופקיים הם בצורת "y = מספר כלשהו", והמשוואה "y = מספר כלשהו" תמיד מתארת גרפים כקו אופקי.)